2021-2022学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题满分30分）

• 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：719引用：45难度：0.9

  解析

• 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．2x（x+3）=2x2+6x	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1	D．24xy2=3x•8y2
  组卷：501引用：11难度：0.9

  解析

• 3．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m2＞n2
  组卷：912引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（　　）

  A．BE=4

  B．∠F=30°

  C．AB∥DE

  D．DF=5
  组卷：1217引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：242引用：9难度：0.7

  解析

• 6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

  A．210x+90（15-x）≥1.8	B．90x+210（15-x）≤1800
  C．210x+90（15-x）≥1800	D．90x+210（15-x）≤1.8
  组卷：2006引用：12难度：0.5

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• 7．观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：75引用：2难度：0.6

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三、解答题（共8小题满分75分）

• 22．问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
  （Ⅰ）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
  （Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	-3	-1	1	3	5	3	1	-1	-3	…

  （Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；
  （1）若A（m,n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m=

  ；
  （2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质：
  ①

  ；
  ②

  ．
  （3）当-1＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：273引用：3难度：0.6

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• 23．探究与应用
  （1）【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF，请直接写出下列结果：
  
  ①∠EAF的度数为

  ；
  ②DE与EF之间的数量关系为

  ；
  （2）【类比探究】如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF、EF．
  则线段AE，ED，DB之间有什么数量关系？请说明理由；
  （3）【拓展应用】如图3，△ABC是一个三角形的余料，小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC，他在边AB上取了D、E两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样CD、CE将△ABC分成三个小三角形，则S_△BCD：S_△DCE：S_△ACE=

  ．
  组卷：279引用：4难度：0.1

  解析