2022年吉林省第二实验学校中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（每小题3分，本大题共8小题，共24分）

• 1．下列各数中，与-2的和为正数的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：281引用：6难度：0.8

  解析

• 2．2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船搭载着3名航天员成功发射，与远在380公里外的中国空间站对接（1公里=1千米）．其中380公里用科学记数法表示为（　　）

  A．3.8×102m

  B．3.8×104m

  C．3.8×105m

  D．0.38×104m
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：13难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．2m表示m和m相乘

  B．2m的值一定比m的值大

  C．2m的值一定比2大

  D．2m的值随m的增大而增大
  组卷：378引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1=∠2，∠ADC=100°，则∠A等于（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：354引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）

  A．2a•cos32°米	B．2a•tan32°米
  C． 2 a sin 32 ° 米	D． 2 a tan 32 ° 米
  组卷：267引用：7难度：0.7

  解析

• 7．小英用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，
  BC=6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 6 5

  D．3
  组卷：585引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1020引用：5难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，D点为AC边的中点．点P在边AB上运动（点P不与A、B重合），连结PD、PC．设线段AP的长度为x.
  （1）求AB的长．
  （2）当△APD是等腰三角形时，求这个等腰三角形的腰长．
  （3）连结PD、PC，当PD+PC取最小值时，求x的值．
  （4）如图②，取AP的中点为O，以点O为圆心，以线段AP的长为直径的圆与线段PD有且只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．
  组卷：176引用：1难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）经过点A（0，-2）和点B（3，1），点M在此抛物线上，点M的横坐标为m,点M不与A、B重合．
  （1）求此抛物线所对应的函数表达式．
  （2）当点M到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍时，求点M的坐标．
  （3）设抛物线在A、M两点之间的部分记为图象G₁（包含A、M两点），抛物线在B、M两点之间的部分记为图象G₂（包含B、M两点）．当图象G₁和图象G₂的最低点的纵坐标的差为1时，求m的取值范围．
  （4）设点E的坐标为（-m-1，m），点F的坐标为（2m-1，m），连结EF．当抛物线在A、M两点之间的部分（包含A、M两点）与线段EF有1个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：471引用：3难度：0.2

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