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2017-2018学年辽宁省沈阳四十三中九年级（上）质检数学试卷（一）

发布：2024/12/9 15:30:3

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．已知
a
b
=
2
3
，那么
a
a
+
b
的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
4
组卷：3978引用：38难度：0.9
解析
2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）
A．（x+3）²=1 B．（x-3）²=1 C．（x+3）²=19 D．（x-3）²=19
组卷：6742引用：149难度：0.9
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为（　　）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
组卷：2454引用：35难度：0.7
解析

4．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率

D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率

组卷：567引用：8难度：0.8

解析

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：12261引用：131难度：0.9
解析
6．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）
A．20° B．15° C．12.5° D．10°
组卷：488引用：7难度：0.9
解析
7．下列命题中，是真命题的为（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线垂直的四边形是菱形
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．连接菱形四边中点得到的四边形是正方形
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
8．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为（　　）
A．15m B．
125
3
m C．60 m D．24m
组卷：905引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共82分）

24．（1）如图1等边三角形ABC中，AB=4，D、E分别为AC、BC中点，连接DE．
①如图2，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D'E'C'，边D'E'与AC的交点为M，边C'D'与∠ACC'的角平分线交于点N．当四边形MCND'为菱形时，平移的距离为
．（直接填空）
②如图3，将△DEC绕点C顺时针旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，连接AD'，BE'，请直接写出AD'和BE'的数量关系为
．
（2）如图4，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，D、E分别为AC、BC中点，连接DE．
①如图5将△DEC绕点C顺时针C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，连接AD'，BE'，请求出AD'和BE'的数量关系．
②在①的条件下，当AD'∥CE'时，直接写出BE'的长．
组卷：63引用：1难度：0.1
解析
25．在平面直角坐标系中，将△AOB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OA=10，OB=18，S_△AOB=54．动点P从点O出发，在线段OA上以每秒5个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点B出发，以相同的速度在线段OB上向点O运动，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，连接PQ，设运动的时间为t（0＜t＜2）秒．
（1）直接写出点A的坐标为
；
（2）当PQ∥AB时，求t的值；
（3）当PQ=6时，直接写出t的值为
．
（4）在（3）的条件下以PQ为边作矩形PQMN，当矩形PQMN的面积为48时，直接写出此时N点的坐标为
．
组卷：46引用：1难度：0.3
解析