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2023年黑龙江省大庆市龙凤区靓湖学校中考数学质检试卷（3月份）

发布：2024/11/29 13:30:2

一．选择题（每小题3分，10个小题，共计30分）

1．下列各数中，是负数的是（　　）
A．（-1）⁰ B．
（
-
5
）
2
C．-|-2| D．（-3）²
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
2．下列LOGO标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：9难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a⁸÷a²=a⁴ C．（a²）³=a⁶ D．a³•a²=a⁶
组卷：88引用：5难度：0.7
解析
4．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．a＞b C．ab＞0 D．a+b＞0
组卷：618引用：15难度：0.7
解析
5．若
a
=
3
9
，
b
=
5
，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
组卷：595引用：2难度：0.5
解析
6．如图，已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
组卷：1154引用：5难度：0.6
解析
7．下列说法中正确的是（　　）
A．矩形的对角线平分每组对角
B．菱形的对角线相等且互相垂直
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
组卷：881引用：10难度：0.7
解析
8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　）
A．214° B．215° C．216° D．217°
组卷：1202引用：14难度：0.6
解析
9．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1933引用：91难度：0.9
解析

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三．解答题（本题满分66分）

27．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，连接DB．
（1）如图1，设∠ABC的平分线与AD相交于点I，求证：BD=DI；
（2）如图2，过点D作直线DE∥BC，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如图3，设弦BD，AC延长后交⊙O外一点F，过F作AD的平行线交BC的延长线于点G，过G作⊙O的切线GH（切点为H），求证：GF=GH．
组卷：176引用：2难度：0.7
解析
28．如图，抛物线y=ax²+x+c（a＞0）与x轴交于A（-2，0），B（1，0）两点，与y轴负半轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接CD，若∠ACD为锐角，且tan∠ACD＜
1
4
，求点D的横坐标x_D的取值范围；
（3）如图2，经过定点P作一次函数y=kx+
k
2
-
2
与抛物线交于M，N两点．试探究
1
PM
+
1
PN
是否为定值？请说明理由．
组卷：1191引用：3难度：0.1
解析