2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-4，2]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，3）
  组卷：605引用：30难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x-1）=2x+1，则f（3）的值是（　　）

  A．5

  B．9

  C．7

  D．8
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边过点P（1，-2），则tanα的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：42引用：7难度：0.9

  解析

• 4．y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

  A．最小正周期为2π的偶函数

  B．最小正周期为2π的奇函数

  C．最小正周期为π的偶函数

  D．最小正周期为π的奇函数
  组卷：786引用：60难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个长度单位

  B．向右平移 π 12 个长度单位

  C．向左平移 π 6 个长度单位

  D．向左平移 π 12 个长度单位
  组卷：84引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列3个命题：
  （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
  （2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
  （3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知f （ x）=ax⁵+bx-

  c

  x

  +2，f （2）=4，则 f（-2）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：27引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
  （1）求a、c的值；
  （2）若对任意的实数x∈[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
  组卷：291引用：26难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
  组卷：356引用：15难度：0.3

  解析