2013-2014学年新人教版七年级（上）寒假数学作业B（14）

一、精心选一选

• 1．下列式子正确的是（　　）

  A．3x+2y=5xy	B．3y2-y2=3
  C．12ab-12ab=0	D．30x2y-29xy2=x2y
  组卷：22引用：1难度：0.9

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• 2．如图，A，B，C，D，E顺次在同一条直线上，则图中线段的条数有（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一张试卷有25道选择题，做对-题得4分，做错-题要倒扣1分．某学生做完全部题目，一共得了70分．设他做对了x题，则可列出方程（　　）

  A．x=70	B．4x+x=70
  C．4x-（25-x）=70	D．4x-x=70
  组卷：79引用：1难度：0.9

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• 4．方程

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  去分母后，得（　　）

  A．4x-3x-3=1

  B．4x-3x+3=1

  C．4x-3x-3=12

  D．4x-3x+3=12
  组卷：23引用：2难度：0.9

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• 5．如果a+b＜0，a＞b,ab＜0，则（　　）

  A．a＜0，b＞0

  B．|a|＜|b|

  C．|a|＞|b|

  D．a＜0，b＜0
  组卷：269引用：6难度：0.9

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三、细心做一做

• 16．如图，O是直线AB上一点，∠EOF=90°，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍少8°，求∠EOC的度数．
  组卷：242引用：2难度：0.5

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• 17．钟面数字问题
  如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．
  （1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零
  （2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？
  [思路探究]
  （1）我们先试着选定任意几个数字，在其前面添加负号，如
  -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
  这当然不是我们要的答案，但我们可以将其调整，比如改变1前面的符号，得
  -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
  用这种方法当然可以得到许多答案，但我们并不满足．我们希望寻找其中的规律，使我们能找到更多的解答．我们发现：
  在调整符号的过程中，若将一个正数变号，12个数的代数和就减少这个正数的两倍；若将一个负数变号，12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍．
  要使12个数的代数和为零，其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等，均为12个数之和的-半，即等于39．
  由此，我们只要找到几个和为39的数，将这些数添上负号即可．
  由于最大3个数之和为33＜39，因此必须再添上一个6才有解答，所以添加负号的数至少要有4个．同理可知，添加负号的数最多不超过8个．
  根据以上规律，就能在很短的时间内得到许多解答，但是要写出所有解答，还必须把答案作适当的分类．本题共有124个解答，亲爱的读者，你能写出这124个解答来吗？
  （2）因为2+4+6+8+10+12-42，它的一半为21，而奇数不可能通过偶数求和得到，所以只剩下6个偶数时，不能按第（1）小题的要求来做．
  组卷：113引用：1难度：0.1

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