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2022-2023学年福建省厦门市思明区莲花中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题

1．-3的绝对值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：3307引用：651难度：0.9
解析
2．神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（　　）
A．0.6412×10⁶ B．6.412×10⁵ C．6.412×10⁶ D．64.12×10⁵
组卷：145引用：4难度：0.8
解析
3．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：612引用：4难度：0.8
解析
4．当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24m,则该树高为（　　）
A．8
3
m B．4
3
m C．12
3
m D．12m
组卷：148引用：6难度：0.9
解析
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（-a）⁶÷（-a）³=-a³
C．（ab²）³=ab⁶ D．（-3a³）²=6a⁶
组卷：224引用：8难度：0.8
解析
6．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（　　）
A．平均年龄为7岁，方差改变
B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变
D．平均年龄不变，方差不变
组卷：454引用：6难度：0.7
解析
7．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D=64°，则∠BAC=（　　）
A．64° B．34° C．26° D．24°
组卷：595引用：23难度：0.5
解析
8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　）
A．
4
x
-
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
D．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
-
6
y
=
1
组卷：691引用：19难度：0.6
解析

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三、解答题

24．如图，已知AC为⊙O的直径，连接AB，BC，OB，过点O作OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF，BF．
（1）如图1，设⊙O的半径为2，若∠BAC=30°，求线段EF的长．
（2）如图2，设BO交EF于点P，延长BO交⊙O于点D，连接DF．
①求证：PE=PF；
②若DF=EF，求∠BAC的度数．
组卷：110引用：4难度：0.2
解析
25．已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴的两个交点为A，B（点B在点A的右侧），且AB=4，与y轴交点为C．
（1）求该抛物线所对应的函数表达式；
（2）若点M是抛物线位于直线BC下方的图象上一个动点，求点M到直线BC的距离的最大值；
（3）设直线y=kx（k＞0）与抛物线交于P，Q两点（点Q在点P的右侧），与直线y=-2x+3交于点R．试证明：无论k取任何正数，
1
OQ
+
1
OR
=
1
OP
恒成立．
组卷：419引用：2难度：0.1
解析