2022-2023学年江苏省宿迁市湖滨新区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a＜b

  B．a-1＜b-1

  C．2a＜2b

  D．a＞b
  组卷：75引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．如果a＞b,那么|a|＞|b|

  B．偶数能被4整除

  C．三角形的最大内角大于60°

  D．相等的角都是对顶角
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：3975引用：124难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（-2a3）2=4a5
  C．（a-3）（a+3）=a2-6a+9	D．（a+3）2=a2+6a+9
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知x与y互为相反数，且3x-2y=5．则x,y分别为（　　）

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = - 1 y = 1

  C． x = 5 y = 5

  D． x = 5 y = - 5
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 6．不等式1-2x≤6的最小整数解是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线AB∥EF∥CD，BC平分∠ABD，DE平分∠FDC，∠C=50°，∠BDF=30°，则∠FED=（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：379引用：3难度：0.4

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  3 （ x - 2 ） ＜ 4 （ x - 1 ）

  2 x + m ≤ 3

  的所有整数解的和是-1，则m的取值范围是（　　）

  A．3＜m≤5

  B．1＜m≤3

  C．1＜m≤5

  D．1≤m＜5
  组卷：451引用：3难度：0.6

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二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的半径约为0.00000525，该数值用科学记数法表示为

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.8

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．已知关于x、y的方程组

  3 x - y = 4 m

  x + 2 y = 7 - m

  ．
  （1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
  （2）若x＞0，y＞0，试化简：|m+1|+|m-3|；
  （3）若y＞a,2x-3≥1-a,且x有解，求a的取值范围．
  组卷：391引用：3难度：0.5

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• 28．求代数式x²-4x+3的最小值时，我们通常运用“a²≥0”这个公式对代数式进行配方来解决．比如x²-4x+3=x²-4x+4-1=（x-2）²-1，∵（x-2）²≥0，∴（x-2）²-1≥-1，∴x²-4x+3的最小值是-1．试利用“配方法”解决下列问题：
  （1）填空：x²+6x+11=（x+

  ）²+

  ；
  （2）求x²+y²+2x-4y+8的最小值；
  （3）如图，将边长为2的正方形一边保持不变，另一组对边增加2a+2（a＞0）得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S₁；将正方形的边长增加a+1（a＞0），得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S₂．
  ①用含a的代数式表示出S₁，S₂；
  ②比较S₁，S₂的大小．
  
  组卷：292引用：2难度：0.6

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