2021-2022学年吉林省长春市公主岭市陶家屯中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．有理数0.36的平方根是（　　）

  A．0.6

  B．±0.6

  C．0.06

  D．±0.06
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（　　）

  A．（3，3）

  B．（-7，3）

  C．（0，8）

  D．（-2，-2）
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 3．将一副常规直角三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行（即AB∥ED），则图中∠1的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列实数中，是有理数的是（　　）

  A． 3

  B． 7

  C．π

  D． 2 7
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图是象棋棋盘的一部分，如果用坐标（1，-2）表示帅的位置，用坐标（-1，-1）表示车的位置，那么坐标点（-2，1）表示的棋子是（　　）

  A．相

  B．马

  C．炮

  D．兵
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作GE⊥EF于E，如果∠GEB=120°，那么∠EFD的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．

  -

  1

  64

  的立方根是

  ．
  组卷：1244引用：19难度：0.9

  解析

• 8．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么“4列3行”记为

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
  
  （1）如图①，AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE、DE，得到∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
  （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
  ①【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直线于点F，则∠BEF=

  ．
  ②【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度数，并说明理由．
  组卷：465引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图1，已知在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是（-3，0）和（0，6），连接AB，与x轴、y轴围成三角形AOB．现将三角形AOB沿x轴向左平移得到三角形A′O′B′（当点O′与点A重合时停止平移），在此过程中，线段O′B′与AB相交于点M，其坐标为（n,2n+6）．
  （1）若点O′恰好是线段OA的中点，则点B′的坐标为

  ，点M的坐标为

  ．
  （2）在平移过程中，若线段O′B′被点M所分成的两条线段之差为2，求点M的坐标；
  （3）如图2，连接OM，∠1、∠2、∠3之间是否存在确定的数量关系？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：217引用：1难度：0.4

  解析