2023-2024学年河南省南阳市淅川第一高级中学附属学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，

  24

  的同类二次根式是（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 5

  D． 2
  组卷：163引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式：
  ①

  2

  ；②

  b

  a

  ；③

  a

  2

  b

  ；④

  32

  中，
  是最简二次根式有（　　）个．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3
  组卷：73引用：3难度：0.9

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• 3．用公式法解方程x²+x=2时，求根公式中的a,b,c的值分别是（　　）

  A．a=1，b=1，c=2	B．a=1，b=-1，c=-2
  C．a=1，b=1，c=-2	D．a=1，b=-1，c=2
  组卷：1126引用：6难度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  组卷：3211引用：19难度：0.5

  解析

• 5．已知

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  -

  3

  ，则（x+y）²⁰²⁰（x-y）²⁰²¹的值为（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C．-1

  D．1
  组卷：427引用：5难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（k+3）x²+5x+k²+2k-3=0的一个根是0，则k的值是（　　）

  A．-3或1

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：1441引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=10米，AB=BC=6米，若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡，则需要篱笆的长是（　　）

  A．22米

  B．17米

  C．14米

  D．11米
  组卷：762引用：6难度：0.5

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三、解答题（本题共8小题，共75分）

• 22．已知关于x一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-2k-3=0有两个不相等的实数根
  （1）求k取值范围；
  （2）当k最小的整数时，求抛物线y=x²-2（k+1）x+k²-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
  （3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m值．
  组卷：411引用：5难度：0.5

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• 23．综合与实践
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
  （3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
  
  组卷：1421引用：22难度：0.3

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