2018年广东省佛山市南海中学七校联合体高考数学考前冲刺试卷（理科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|x²=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{1，0}

  D．{1，-1，0}
  组卷：1476引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=2cosα，则sinαcosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：275引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2587引用：51难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，程序框图的功能是（　　）
  

  A．求{ 1 n }前10项和	B．求{ 1 2 n }前10项和
  C．求{ 1 n }前11项和	D．求{ 1 2 n }前11项和
  组卷：117引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若实数a,b满足a＞b＞1，m=log_a（log_ab），n=（log_ab）²，l=log_ab²，则m,n,l的大小关系为（　　）

  A．m＞l＞n

  B．l＞n＞m

  C．n＞l＞m

  D．l＞m＞n
  组卷：674引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知圆锥的高为3，它的底面半径为

  3

  ，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（　　）

  A． 8 3 π

  B． 32 3 π

  C．16π

  D．32π
  组卷：346引用：5难度：0.7

  解析

• 7．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且

  PT

  AT

  =

  5

  -

  1

  2

  ．下列关系中正确的是（　　）

  A． BP - TS = 5 + 1 2 RS	B． CQ + TP = 5 + 1 2 TS
  C． ES - AP = 5 - 1 2 BQ	D． AT + BQ = 5 - 1 2 CR
  组卷：49引用：2难度：0.6

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请考生在第22，23，题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线

  C

  1

  ：

  x = 3 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ-2cosθ=0．
  （1）求曲线C₂的普通方程；
  （2）若曲线C₁上有一动点M，曲线C₂上有一动点N，求|MN|的最小值．
  组卷：164引用：5难度：0.3

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选修4-5：不等式选讲。（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）-f（x+1）≤1；
  （2）若关于x的不等式f（x）＜m-f（x+1）的解集不是空集，求m的取值范围．
  组卷：70引用：8难度：0.3

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