2022-2023学年甘肃省兰州市高新区八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A． 22 7	B．3.14
  C．0.1010010001	D． 2
  组卷：103引用：6难度：0.7

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• 2．已知点P的坐标为P（-2，4），则点P在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：331引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中，是勾股数的为（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．8，15，17

  D．1.5，2，25
  组卷：267引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，能正确表示A点的位置的是（　　）

  A．距O点3km的地方

  B．在O点的东北方向上

  C．在O点东偏北40°的方向

  D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列计算结果正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =3

  B． 25 =±5

  C． 2 + 3 = 5

  D．3+2 3 =5 3
  组卷：104引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，要为一段高为5米，斜长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要的长度是（　　）

  A．13米

  B．12米

  C．5米

  D．17米
  组卷：173引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b,13）关于y轴对称，则-a+b的值为（　　）

  A．-33

  B．33

  C．-7

  D．7
  组卷：378引用：5难度：0.8

  解析

• 8．若k＞0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1796引用：5难度：0.9

  解析

• 9．一个数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个数是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．9

  D．-3
  组卷：6667引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 27．已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行时间t（时）之间的关系如图，其1₂表示甲运动的过程，1₁表示乙运动的过程，根据图象回答：
  （1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？
  （2）追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？
  （3）求出表示甲、乙的函数表达式．
  组卷：6引用：1难度：0.5

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• 28．定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点．
  
  （1）等腰直角三角形

  勾股高三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高，且AC＞AB，若BD=2，CD=3，求高AD的长；
  （3）如图②，在钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角，CH是AB边上的高，BH=AC．试说明：△ABC是勾股高三角形．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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