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2023年广东省深圳中学等校联考中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/5/10 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，选出符合题目的一项）

1．-2023的倒数为（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：281引用：9难度：0.8
解析
2．如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（其底面是等腰三角形），下部是圆柱，画出它的左视图正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：345引用：9难度：0.6
解析
3．某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：180，190，195，175，180，200．则这组数据的中位数是（　　）
A．175 B．180 C．185 D．195
组卷：183引用：3难度：0.7
解析
4．2023年3月27日，国际学术期刊《自然，地球科学》刊发的一篇文章称，中英学者在嫦娥五号月球样品中，测量到撞击玻璃珠中的水，科研团队结合月球全球尺度月壤厚度分析，推测出月壤的储水量最高约270000000000吨．数270000000000用科学记数法表示为（　　）
A．27×10¹⁰ B．2.7×10¹¹ C．27×10^-11 D．0.027×10¹²
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．7a+a=7a²
C．5y-3y=2 D．3x²y-2x²y=x²y
组卷：543引用：6难度：0.8
解析
6．不等式组
3
x
+
5
＜
2
4
-
x
≥
1
的解集是（　　）
A．x≥-3 B．x＜-1 C．-1＜x≤3 D．1≤x＜3
组卷：196引用：3难度：0.8
解析
7．图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC=40cm,则双翼边缘端点C与D之间的距离为（　　）
A．（60-40cosα）cm B．（60-40sinα）cm
C．（60-80cosα）cm D．（60-80sinα）cm
组卷：1301引用：13难度：0.6
解析

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三、解答题（共55分）

21．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+2a（a≠0）的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线y=-a交于点B，C（点B在点C的左侧）．
（1）求抛物线y=ax²-4ax+2a（a≠0）的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”．
①当a=2时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
组卷：945引用：3难度：0.5
解析
22．（1）【探究发现】如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E为CD边上一点（不与端点重合），连接BE，作点D关于BE的对称点D'，DD'的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD′，D'E．
①小明探究发现：当点E在CD上移动时，△BCE≌△DCF．并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．
证明：延长BE交DF于点G．
②进一步探究发现，当点D′与点F重合时，∠CDF=
°．
（2）【类比迁移】如图②，四边形ABCD为矩形，点E为CD边上一点，连接BE，作点D关于BE的对称点D'，DD′的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD'，CD'，D'E．当CD'⊥DF，AB=2，BC=3时，求CD'的长；
（3）【拓展应用】如图③，已知四边形ABCD为菱形，AD=
3
，AC=2，点F为线段BD上一动点，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果DF=EF，请直接写出此时OF的长．
组卷：2272引用：7难度：0.1
解析