2022-2023学年河南省郑州市惠济区陈中实验学校九年级（上）第一次学情检测数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1012引用：33难度：0.7

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  组卷：1728引用：150难度：0.9

  解析

• 3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．对角线互相垂直的四边形

  C．矩形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：1741引用：102难度：0.7

  解析

• 4．下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（　　）

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  组卷：3984引用：30难度：0.9

  解析

• 5．如图，随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，则灯泡发光的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：423引用：10难度：0.6

  解析

• 6．若双曲线y=

  2

  a

  +

  4

  x

  位于第一、三象限，则a的值可以是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：362引用：6难度：0.8

  解析

• 7．某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x.则由题意可列方程为（　　）

  A．300（1+x）2=2100

  B．300+300（1+x）2=2100

  C．300（1+x）+300（1+x）2=2100

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=2100
  组卷：1716引用：13难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．
  组卷：2014引用：11难度：0.5

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• 23．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  （1）如图1当∠BAC=90°时，连接BE，交AC于点F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的长；
  （2）如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG．猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想．
  
  组卷：609引用：3难度：0.3

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