2023年陕西省西安市周至县高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：189引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足（1+i）z=|3+i|，则复数z的虚部是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 10 2

  D． 10 2
  组卷：225引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，则必有（　　）

  A． | b | = | c |	B． a ⊥ （ b - c ）
  C． b = c	D． 〈 a ， b 〉 = 〈 a ， c 〉
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知数据x₁，x₂，…，x_n是某市n（n≥5，n∈N^*）个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，组成n+1个数据，则下列说法正确的是（　　）

  A．年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

  B．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

  C．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变小

  D．年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国持续推进产业结构和能源结构调整，大力发展可再生能源，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A•h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式

  C

  =

  I

  n

  0

  •

  t

  ，其中

  n

  0

  =

  -

  lo

  g

  2

  3

  2

  为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流I=15A时，放电时间t=28h,则当放电电流I=10A时，放电时间为（　　）

  A．14h

  B．28.5h

  C．29h

  D．56h
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 6．cosx=

  3

  2

  是x=

  π

  6

  +2kπ（k∈Z）的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=2cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（0）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  组卷：304引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）-2=0，直线l的方程为y=x.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
  （1）求圆C的圆心坐标及半径；
  （2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积．
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且实数a,b,c满足a（b+c）=k,求证：2a²+b²+c²≥8．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析