2018年四川省达州市开江县中考数学适应性试卷（一）
发布：2025/11/3 20:0:14
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）
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1．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
组卷：307引用：83难度：0.9 -
2．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（ ）组卷：275引用：3难度：0.7 -
3．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（ ）
组卷：146引用：1难度：0.9 -
4．如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）组卷：170引用：5难度：0.8 -
5．下列运算正确的是（ ）
组卷：698引用：7难度：0.8 -
6．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，它的满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ）
组卷：121引用：5难度：0.9 -
7．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（ ）
组卷：263引用：9难度：0.9 -
8．用min（a,b）表示a、b两数中的较小者，用max（a、b）表示a、b两数中的较大者，例如min（3，5）=3，max（3，5）=5，min（3，3）=3，max（5，5）=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min（a,b）=p,min（c,d）=q,max（p,q）=x,max（a,b）=m,max（c,d）=n,min（m,n）=y,则（ ）
组卷：498引用：8难度：0.7 -
9．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）组卷：1491引用：33难度：0.9 -
10．如图，不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）x-1＜2-3x≤9组卷：533引用：10难度：0.9
二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分把最后答案直接填在题中的横线上）
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11．如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为（1，0）．将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△AO1B1；将得到的△AO1B1绕顶点B1顺时针旋转120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A2014点的坐标为．组卷：1029引用：61难度：0.9 -
12．如图，∠AOB=90°，OA=OB=4，M是射线OA上的动点，N是射线OB上的动点，且OM+ON=6，以MN为直角边在MN的右侧作等腰直角三角形MNP，其中MN=NP，则PA+PB的最小值为 ．组卷：366引用：2难度：0.6 -
13．如图，在正方形ABCD中，边长为6，M为AD的中点，将△CDM沿直线CM翻折得到△CNM，延长CN、MN分别交AB于点P、Q，则线段BQ的长度为 ．组卷：158引用：3难度：0.7 -
14．因式分解：a2b-b=．
组卷：501引用：20难度：0.9 -
15．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，则下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③a+b+c＞0；④b2-4ac＜0．其中正确的是 ．（填序号）（12，1）组卷：159引用：1难度：0.5 -
16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=cm,CD=6cm,则该截面部分阴影的面积为cm2．43组卷：68引用：1难度：0.5
三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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17．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P的坐标为（-4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；
②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．
组卷：734引用：52难度：0.5 -
18．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？组卷：3597引用：67难度：0.3 -
19．如图，某公园里的四条人行步道围成四边形ABCD，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西60°，点A在点B的正西方向，点D在点A的北偏东45°，AB=700米，
米．CD=2003
（1）求点D到BC的距离；
（2）点C处有直饮水，小红从点A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点C，也可以经过点D到达点C，请计算说明她走哪一条路较近．（参考数据：，2≈1.414）3≈1.732组卷：158引用：1难度：0.5 -
20．已知：平行四边形ABCD，过点A、C分别作AD、BC的垂线，交BD于E、F两点，连接AF、CE．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，当点F为DE中点时，请直接写出图2中与四边形AECF面积相等的所有三角形．
组卷：282引用：4难度：0.6 -
21．先化简，再求值：
，其中a=2sin45°-tan45°（1-1a）•aa2-1组卷：10引用：1难度：0.7 -
22．如图，直线l1：y=x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（c,4），与x轴交于点B，过点C的反比例函数y=与直线l1交于点C、点D（d,-1）．kx
（1）求直线l2和反比例函数的解析式．
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴交直线l2于点N，若MN=AB，求点N的坐标．
（3）直接写出直线l1的图象在反比例函数图象上方时自变量x的取值范围．组卷：14引用：1难度：0.5 -
23．对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数为“牛转乾坤数”．例如：对于三位数451，4+1=5，则451是“牛转乾坤数”；对于三位数110，1+0=1，则110是“牛转乾坤数”．
（1）求证：任意一个“牛转乾坤数”一定能被11整除；
（2）在一个“牛转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数M，若M的各位数字之和为完全平方数，求所有满足条件的“牛转乾坤数”．组卷：768引用：2难度：0.3 -
24．我校九年级为庆祝中国共产党成立100周年开展了文艺汇演活动，需要从九年级挑选出汇演活动的主持人．
（1）若有三名候选人A，B，C竞选主持人，要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人（候选人也参与投票），经统计，三名候选人A，B，C的得票数之比为6：3：1，若候选人B所得票数为150票，问九年级共有多少人？
（2）若有2名男生，3名女生为候选人，从这5名学生中随机抽取2名学生作为主持人，请用列举法或树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．组卷：74引用：3难度：0.5 -
25．如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．35组卷：270引用：12难度：0.5
