2018-2019学年广西南宁八中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：129引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．掷一枚硬币，正面朝上

  B．任意三条线段可以组成一个三角形

  C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

  D．抛出的篮球会下落
  组卷：1020引用：66难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：962引用：155难度：0.9

  解析

• 5．图象经过点（2，1）的反比例函数是（　　）

  A．y=- 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 2 x

  D．y= 3 x
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　）

  A．130

  B．120

  C．110

  D．100
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 7．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）

  A．5：2

  B．2：5

  C．4：25

  D．25：4
  组卷：1694引用：15难度：0.9

  解析

• 8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  组卷：949引用：50难度：0.9

  解析

三、（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、O分别在AB、BC边上，且AC=AE，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O经过点E，交BC边于点D，连接AD交⊙O于点F．
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径及tan∠EAD的值；
  （3）在（2）的条件下，求证：点F是

  ˆ

  CED

  的中点．
  组卷：44引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图，经过点C（0，-4）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（-2，0），B（6，0）两点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，请直接写出M的坐标；
  （3）连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：32引用：1难度：0.3

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