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2022-2023学年江苏省镇江市丹徒区九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/10/28 20:0:2

一、选择题

1．一组数据：2，-1，0，3，-3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3
组卷：478引用：24难度：0.9
解析
2．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD=68°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）
A．40° B．60° C．56° D．68°
组卷：3030引用：28难度：0.6
解析
3．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（　　）
A．55×10⁶ B．5.5×10⁶ C．0.55×10⁸ D．5.5×10⁷
组卷：335引用：14难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（-2x²y）³=-6x⁶y³
C．（a-b）（-a-b）=a²-b² D．2x²（-
1
3
xy）=-
2
3
x³y
组卷：340引用：7难度：0.8
解析
5．若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为（　　）
A．10 B．26 C．5 D．13
组卷：472引用：6难度：0.7
解析
6．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
x
=
9
组卷：1303引用：27难度：0.7
解析
7．关于x的二次函数y=-x²+（a-2）x-3在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（　　）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a=2
组卷：249引用：4难度：0.7
解析
8．如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB=4，则线段MN的最小值为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．2
3
D．
3
3
2
组卷：348引用：4难度：0.6
解析

二、填空题

9．
4
9
的平方根为
．
组卷：2002引用：52难度：0.9
解析

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三、解答题（共11小题）

26．如图，抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C，直线
y
=
1
2
x
-
2
经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．设M（m,0），点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），请直接写出符合条件的m的值．
组卷：46引用：3难度：0.5
解析
27．[基础巩固]（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为
；
[思维提高]（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求
AM
BM
的值；
[拓展延伸]（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B'处，折痕为CM．求线段AC的长．
组卷：293引用：7难度：0.2
解析