2022-2023学年山西省实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．计算（-3）^-1的结果是（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：214引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：768引用：3难度：0.8

  解析

• 3．信息技术发展的今天，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．2a（1-a）=2a-2a2
  C．（-ab2）3=a3b6	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：215引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8307引用：79难度：0.7

  解析

• 6．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a+2b）=a2+2ab
  组卷：523引用：8难度：0.6

  解析

• 7．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线）．那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：895引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共7个小题，共52分）

• 22．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．
  
  （1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算：（a+2b）（a+b）=

  ；
  （2）选取1张A型卡片，4张C型卡片，则应取

  张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，此新的正方形边长是

  （用含a,b的代数式表示）；
  （3）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可检验的等量关系是

  ；
  （4）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重复的叠放长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，且MN≠0，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S₁，S₂，若

  S

  1

  -

  S

  2

  =

  3

  b

  2

  ，则a与b有什么关系？

  （直接写出答案）．
  组卷：281引用：2难度：0.5

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• 23．探索与实践：数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行．如图：在三角形ABC和三角形DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠ABC=30°，∠DCE=45°，将三角形DEC绕着点C做旋转运动．
  
  （1）当AB∥DC时，如图1所示，∠DCB=

  ．
  （2）当CD与CB重合时，如图2所示，DE与AC的位置关系是

  ，理由是

  ；
  （3）如图3所示，当AB∥EC时，∠DCB等于多少度？说明理由．
  （4）当AB∥ED时，直接写出∠DCB的度数为

  ．
  组卷：309引用：3难度：0.5

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