2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若复数

  m

  +

  i

  1

  -

  i

  是纯虚数，则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列有关命题的叙述错误的是（　　）

  A．若p且q为假命题，则p,q均为假命题

  B．若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件

  C．命题“∀x∈R，x2-x≥0”的否定是“∃x∈R，x2-x＜0”

  D．“x＞2”是“ 1 x ＜ 1 2 ”的充分不必要条件
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 3．设全集U=R，A={x|（0.2）^x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x≤1}
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积之和的

  1

  4

  ，且样本容量为100，则第3组的频数是（　　）

  A．0.2	B．25
  C．20	D．以上都不正确
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知实数x,y满足条件

  x ≥ 0

  y ≥ x

  3 x + 4 y ≤ 12

  ，则

  z

  =

  2

  y

  +

  2

  x

  +

  1

  的取值范围是（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，10]

  C．[1，5]

  D．[2，8]
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（　　）

  A． 4 π 2

  B． 4 π 3

  C． 2 π 2

  D． 2 π 3
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个长度单位

  B．向右平移 π 12 个长度单位

  C．向左平移 π 6 个长度单位

  D．向左平移 π 12 个长度单位
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
  （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g（x）=x³+

  x

  2

  2

  [m-2f′（x）]在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围．
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，

  A

  （

  3

  2

  ，

  6

  ）

  是曲线C₁和C₂的交点．
  （Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
  （Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问

  |

  BE

  |

  •

  |

  G

  F

  2

  |

  |

  CD

  |

  •

  |

  H

  F

  2

  |

  是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析