2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一．选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列式子运算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x2

  B．-（x+y）=x-y

  C．x2•x3=x5

  D．x4+x=x4
  组卷：1621引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

  A．y=x

  B．y=x-1

  C．y=x+1

  D．y=-x+1
  组卷：384引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（　　）

  A．4

  B．9

  C．12

  D．16
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知sinA=

  1

  2

  ，则锐角A的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：677引用：18难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=4，AF=6，则AC的长为（　　）

  A．4 5

  B．6 3

  C．2 30

  D． 20 3 3
  组卷：2148引用：8难度：0.6

  解析

• 8．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  x

  -

  2

  的解为（　　）

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  组卷：1211引用：17难度：0.9

  解析

• 9．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（　　）

  A．16

  B．18

  C．19

  D．21
  组卷：135引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知：如图1，菱形ABCD中，AC=CD，P为BC上一点，M为边AB上一点，N是对角线AC上一点，∠MPN=60°．
  （1）求∠B的度数．
  （2）求证：△BMP∽△CPN；
  （3）如图2，当P为BC中点，延长PN交AD于L，当tan∠ANL=

  5

  3

  11

  ，AM-BM=30，求LN．
  
  组卷：270引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线L₁：y=-x+12与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线L₂与直线L₁交于C点，tan∠COA=2．
  （1）求点C的坐标；
  （2）动点P从点O出发，沿射线OA以每秒3个单位的速度匀速运动，同时动点Q从A点出发，沿线段AB以每秒2

  2

  个单位的速度向终点B运动，当Q到达终点时，点P同时停止运动．过Q作x轴的平行线，交直线OC于点M，PM的长度为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，过点Q作x轴的垂线，交直线OC于点G，当PM=

  2

  QG时，求t的值．
  
  组卷：486引用：2难度：0.3

  解析