2022年青海省西宁市大通县高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  i

  的值为（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2

  D．2
  组卷：24引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若已知

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  ，则sinαcosα等于（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 2 5 或 - 2 5

  D． - 1 5
  组卷：1290引用：14难度：0.7

  解析

• 4．若x,y满足约束条件

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  2 x - y ≥ 0 ，

  2 x + y - 4 ≤ 0 ，

  则z=3x-y的最大值为（　　）

  A． 13 3

  B．1

  C． 5 3

  D．-1
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知某公交车早晨5点开始运营，每15分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于5分钟的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：53引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．8π+16

  D．12π+16
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+

  π

  3

  ）（A＞0，ω＞0）的图象向右平移

  3

  π

  4

  个单位长度后与原图象重合，则实数ω的最小值是（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．8
  组卷：397引用：8难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直线l与曲线C相交于点M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：145引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=4，b=1时，解不等式f（x）＜10；
  （2）若f（x）的最小值为6，求

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析