2016-2017学年河南省驻马店市正阳二中高三（下）开学数学试卷（文科）

一.选择题：

• 1．若函数f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  组卷：3214引用：74难度：0.9

  解析

• 2．已知变量x,y满足约束条件

  x + 2 y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  y - 1 ≤ 0

  ，则z=x-2y的最大值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．0
  组卷：2095引用：32难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos²B=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：1405引用：36难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）∨p₂和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（　　）

  A．q1，q3

  B．q2，q3

  C．q1，q4

  D．q2，q4
  组卷：763引用：45难度：0.9

  解析

• 5．从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议．于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：
  

  对此事的态度	好评（有利于百姓出行）	中评（影响不大）	差评（纯属忽悠）	不关心
  人数	2000	4000	3000	1000

  若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 6．同时投掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（　　）

  A．至少有一个正面和最多一个正面

  B．最多两个正面和至少两个正面

  C．不多于一个正面和至少两个正面

  D．至少两个正面和恰有一个正面
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（　　）

  A．64

  B．73

  C．512

  D．585
  组卷：266引用：25难度：0.9

  解析

三.解答题：

• 21．已知抛物线C：y²=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若

  MA

  •

  MB

  =0，则k=

  ．
  组卷：361引用：8难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²+xsinx+cosx.
  （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a,f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；
  （Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．
  组卷：1551引用：15难度：0.1

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