人教A版（2019）必修第一册《3.3 幂函数》2023年同步练习卷（13）

一、选择题

• 1．在函数①

  y

  =

  1

  x

  ，②y=3x³，③y=2x+1，④y=1，⑤y=x³，⑥

  y

  =

  x

  -

  1

  2

  中，是幂函数的是（　　）

  A．①②④⑤

  B．①⑤⑥

  C．①②⑥

  D．①②④⑤⑥
  组卷：272引用：3难度：0.7

  解析

• 2．幂函数f（x）=x^α的图象经过点

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则f（3）=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=（m²-2m-2）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  2

  在（0，+∞）上是减函数，则f（m）的值为（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：235引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 9．已知幂函数y=f（x）的图象过点（9，3）．
  （1）试求出此函数的解析式；
  （2）判断此函数的奇偶性并证明．
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 10．已知幂函数f（x）=（m-1）²•x^2m-1在（0，+∞）上单调递增．
  （1）求f（x）的值域；
  （2）若∀x＞0，

  f

  （

  x

  ）

  x

  2

  ≥

  2

  -

  a

  2

  x

  ，求a的取值范围．
  组卷：200引用：6难度：0.7

  解析