2022-2023学年山西省太原二十九中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各数中的无理数是（　　）

  A． 3 9

  B．0.9

  C． 9

  D． 1 9
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知平面直角坐标系中一点P（3，-4），它在坐标系的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）

  A．1、2、3

  B．1、2、 3

  C．5、12、10

  D．6、8、10
  组卷：175引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：3957引用：36难度：0.9

  解析

• 5．一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁=4，S₂=8，则AB的长为（　　）

  A．12

  B．4 5

  C．2 3

  D．2
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图是用雷达探测器测得的六个目标A、B、C、D、E、F，其中，目标E、F的位置表示为E（300°，3），F（210°，5），按照此方法表示目标A、B、C、D的位置，不正确的是（　　）

  A．A（30°，4）

  B．B（90°，2）

  C．C（120°，6）

  D．D（240°，4）
  组卷：459引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。

• 22．已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点．
  （1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；
  （2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm²的正方形，使它的顶点都在格点上；
  （3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．
  说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm,每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．
  组卷：173引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点A（-3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m,4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D．
  （1）求点C的坐标及线段AB的长；
  （2）已知点P是直线CD上一点．
  请作答．
  ①若△POC的面积为4，求点P的坐标；
  ②若△POC为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：384引用：1难度：0.4

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