沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第26章 二次函数（07）

一、选择题（共11小题）

• 1．如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  组卷：3659引用：121难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  组卷：1338引用：124难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：1320引用：134难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为（　　）

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  组卷：1405引用：81难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=3x²沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（3x+2）2

  B．y=（3x-2）2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3（x-2）2
  组卷：84引用：50难度：0.9

  解析

• 6．把抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 - 3	B． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	D． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1
  组卷：382引用：74难度：0.9

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三、解答题（共4小题）

• 19．先阅读以下材料，然后解答问题：
  材料：将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
  解：在抛物线y=-x²+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
  设平移后的抛物线的解析式为y=-x²+bx+c.则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：

  - 1 - b + c = 1

  c = 2

  ，解得：

  b = 0

  c = 2

  ．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x²+2．
  根据以上信息解答下列问题：
  将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
  组卷：723引用：52难度：0.5

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• 20．已知抛物线C：y=-x²+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．
  （1）求抛物线C的表达式；
  （2）求点M的坐标；
  （3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
  组卷：3989引用：55难度：0.5

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