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2022年内蒙古通辽市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，
B
=
{
x
|
2
3
≤
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）
A．
{
x
|
2
3
≤
x
＜
3
}
B．
{
x
|
2
3
＜
x
≤
4
}
C．{x|0＜x≤4} D．{x|0＜x＜3}
组卷：37引用：3难度：0.9
解析
2．已知z（1-i）²=2-3i,则z=（　　）
A．
3
2
-
i
B．
3
2
+
i
C．1+2i D．2+i
组卷：20引用：3难度：0.8
解析
3．椭圆C：
x
2
m
+
2
+
y
2
m
=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，若△PF₁F₂的周长为6+2
2
，则椭圆C的离心率为（　　）
A．
2
6
B．
3
3
C．
2
3
D．
3
6
组卷：180引用：7难度：0.6
解析
4．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题
q
：
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
组卷：31引用：6难度：0.8
解析
5．若实数x,y满足约束条件
y
≤
2
x
+
y
≥
1
2
x
-
y
-
4
≤
0
，则z=x-y的最小值为（　　）
A．0 B．
7
3
C．-3 D．-1
组卷：25引用：4难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a|x+k|的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：83引用：5难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象可以由
y
=
2
sinωx
的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度得到
B．向左平移
5
π
6
个单位长度得到
C．向右平移
5
π
3
个单位长度得到
D．向右平移
5
π
6
个单位长度得到
组卷：267引用：10难度：0.5
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
4
t
2
y
=
4
t
（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
2
ρsin
（
θ
+
π
4
）
-
1
=
0
，且两曲线C₁与C₂交于M，N两点．
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）设P（2，-1），求||PM|-|PN||．
组卷：58引用：7难度：0.7
解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+3|．
（1）若关于m的不等式m²-2m+f（x）＜0有解，求实数x的取值范围；
（2）若对任意的实数x,不等式f（x）≤n²-3n恒成立，求实数n的取值范围．
组卷：15引用：6难度：0.6
解析

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2022年内蒙古通辽市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|23≤x≤4}，则A∩B=（ ）

2．已知z（1-i）2=2-3i,则z=（ ）

3．椭圆C：x2m+2+y2m=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，若△PF1F2的周长为6+22，则椭圆C的离心率为（ ）

4．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题q：∃x∈（0，π2），sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（ ）

5．若实数x,y满足约束条件y≤2x+y≥12x-y-4≤0，则z=x-y的最小值为（ ）

6．若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga|x+k|的大致图象是（ ）

7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象可以由y=2sinωx的图象（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+3|．（1）若关于m的不等式m2-2m+f（x）＜0有解，求实数x的取值范围；（2）若对任意的实数x,不等式f（x）≤n2-3n恒成立，求实数n的取值范围．

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，
B
=
{
x
|
2
3
≤
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）

2．已知z（1-i）²=2-3i,则z=（　　）

3．椭圆C：
x
2
m
+
2
+
y
2
m
=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，若△PF₁F₂的周长为6+2
2
，则椭圆C的离心率为（　　）

4．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题
q
：
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（　　）

5．若实数x,y满足约束条件
y
≤
2
x
+
y
≥
1
2
x
-
y
-
4
≤
0
，则z=x-y的最小值为（　　）

6．若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a|x+k|的大致图象是（　　）

7．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象可以由
y
=
2
sinωx
的图象（　　）

23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+3|．
（1）若关于m的不等式m²-2m+f（x）＜0有解，求实数x的取值范围；
（2）若对任意的实数x,不等式f（x）≤n²-3n恒成立，求实数n的取值范围．