2015-2016学年广东省深圳市北环中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的

• 1．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：399引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：925引用：19难度：0.9

  解析

• 3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　）

  A．8只

  B．12只

  C．18只

  D．30只
  组卷：567引用：6难度：0.9

  解析

• 4．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（　　）

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  组卷：338引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若x=2关于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：344引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  组卷：5062引用：36难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）

  A．对角线垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线垂直且相等

  C．对角线相等的矩形是正方形

  D．位似图形一定是相似图形
  组卷：208引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共7小题，其中第17、18题5分，第19、20、21题8分，第22、23题每题9分，共52分

• 22．如图1，直线y=2x-2与曲线y=

  m

  x

  （x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B、C．
  （1）求曲线的解析式；
  （2）试求AB•AC的值？
  （3）如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k,始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：708引用：2难度：0.1

  解析

• 23．如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0）、点C三点．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？
  
  组卷：6417引用：13难度：0.1

  解析