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2023-2024学年广东省珠海斗门二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/11/3 17:0:14

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，能与
2
合并的是（　　）
A．
6
B．
8
C．
10
D．
12
组卷：117引用：2难度：0.7
2．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：699引用：39难度：0.7
3．若式子
6
-
3
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：135引用：4难度：0.8
4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　）
A．EC B．AD C．AC D．BC
组卷：439引用：6难度：0.6
5．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
a
2
+
2
B．
1
2
C．
8
D．
27
组卷：146引用：3难度：0.8
6．下列说法中能判定四边形是矩形的是（　　）
A．有两个角为直角的四边形
B．对角线互相平分的四边形
C．对角线相等的四边形
D．四个角都相等的四边形
组卷：1305引用：10难度：0.8
7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）
A．11+
11
3
2
B．11-
11
3
2
C．11+
11
3
2
或11-
11
3
2
D．11+
11
3
2
或1+
3
2
组卷：5921引用：24难度：0.7
8．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（　　）
A． B． C． D．
组卷：652引用：5难度：0.9
9．△ABC三边分别为a,b,c,在下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²=b²-c² B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．两内角互余
组卷：10引用：1难度：0.6
10．下列计算正确的是（　　）
A．
12
-
3
=
3
B．
2
×
3
=
6
C．
3
+
2
=
5
D．
8
÷
2
=
4
组卷：266引用：5难度：0.7

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，AB=12，AC=20，则DE=
．
组卷：33引用：1难度：0.5
12．比较大小：-
6

-
5
．（填“＞”、“＜”或“=”）．
组卷：101引用：4难度：0.8
13．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为
cm²．
组卷：1415引用：21难度：0.9
14．在Rt△ABC∠C=90°，若a=m-2，b=m,c=m+2，则C_△ABC=

．
组卷：69引用：2难度：0.5
15．在实数范围内分解因式：x²y-3y=
．
组卷：276引用：7难度：0.5

三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

16．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一动点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC'并延长交直线DE于点P，F是AC′中点，连接DF．
（1）求∠FDP的度数；
（2）连接BP，请用等式表示AP，BP，DP三条线段之间的数量关系，并证明；
（3）若正方形的边长为
2
，请直接写出△ACC'的面积最大值．
组卷：681引用：8难度：0.3
17．如图，有A，B，C三个村庄，他们合作打一口井，为了公平，需要这口井到三个村庄的距离相等，那么，这口井应该在哪个位置？请画出来．
组卷：82引用：5难度：0.5
18．如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形
（1）求证：AE=CG，并说明理由．
（2）连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长．
组卷：563引用：1难度：0.4
19．计算：
（1）（
6
-
2
）×3
2
-6
1
3
；
（2）
48
+
20
+2（
12
-
5
）．
组卷：51引用：1难度：0.5

四、解答题（二）《本本题共3小题，每小题9分，共27分）．

20．如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连接AC、DF，判断四边形ACFD是什么四边形？说明理由．
组卷：145引用：1难度：0.3
21．计算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）解方程：
x
+
2
x
-
2
-
4
x
2
-
4
=1．
组卷：429引用：1难度：0.7
22．先化简，再求值：（a+
1
a
-
2
）÷
（
a
-
1
）
2
a
+
1
，其中a=
3
+2．
组卷：540引用：4难度：0.5

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

23．一架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=6米．
（1）求BC的长；
（2）如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？
组卷：793引用：7难度：0.7
24．在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．
（1）如图，当AB=BC=8时，
①若点H在△ABC的内部，连接AH、CH，求证：AH=CH；
②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当AB=6，BC=8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值．
组卷：887引用：4难度：0.1

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A．11+ 11 3 2	B．11- 11 3 2
C．11+ 11 3 2 或11- 11 3 2	D．11+ 11 3 2 或1+ 3 2

A．a²=b²-c²	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．两内角互余

2023-2024学年广东省珠海斗门二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）

2．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

3．若式子6-3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（ ）

5．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

6．下列说法中能判定四边形是矩形的是（ ）

7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ）

8．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ）

9．△ABC三边分别为a,b,c,在下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）

10．下列计算正确的是（ ）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，AB=12，AC=20，则DE=．

12．比较大小：-6 -5．（填“＞”、“＜”或“=”）．

13．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为 cm2．

14．在Rt△ABC∠C=90°，若a=m-2，b=m,c=m+2，则C△ABC= ．

15．在实数范围内分解因式：x2y-3y=．

三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

17．如图，有A，B，C三个村庄，他们合作打一口井，为了公平，需要这口井到三个村庄的距离相等，那么，这口井应该在哪个位置？请画出来．

18．如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）求证：AE=CG，并说明理由．（2）连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长．

19．计算：（1）（6-2）×32-613；（2）48+20+2（12-5）．

四、解答题（二）《本本题共3小题，每小题9分，共27分）．

20．如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）连接AC、DF，判断四边形ACFD是什么四边形？说明理由．

21．计算：（1）48÷3-12×12+24；（2）解方程：x+2x-2-4x2-4=1．

22．先化简，再求值：（a+1a-2）÷（a-1）2a+1，其中a=3+2．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

23．一架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=6米．（1）求BC的长；（2）如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？

1．下列二次根式中，能与
2
合并的是（　　）

2．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

3．若式子
6
-
3
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　）

5．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

6．下列说法中能判定四边形是矩形的是（　　）

7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）

8．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（　　）

9．△ABC三边分别为a,b,c,在下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

10．下列计算正确的是（　　）

11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，AB=12，AC=20，则DE=
．

12．比较大小：-
6

-
5
．（填“＞”、“＜”或“=”）．

13．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为
cm²．

14．在Rt△ABC∠C=90°，若a=m-2，b=m,c=m+2，则C_△ABC=

．

15．在实数范围内分解因式：x²y-3y=
．

18．如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形
（1）求证：AE=CG，并说明理由．
（2）连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长．

19．计算：
（1）（
6
-
2
）×3
2
-6
1
3
；
（2）
48
+
20
+2（
12
-
5
）．

20．如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连接AC、DF，判断四边形ACFD是什么四边形？说明理由．

21．计算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）解方程：
x
+
2
x
-
2
-
4
x
2
-
4
=1．

22．先化简，再求值：（a+
1
a
-
2
）÷
（
a
-
1
）
2
a
+
1
，其中a=
3
+2．

23．一架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=6米．
（1）求BC的长；
（2）如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？