2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：703引用：52难度：0.9

  解析

• 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：619引用：42难度：0.9

  解析

• 3．如图，E为BC的中点，AB=DE，AE=CD，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠B=∠DEC

  C．∠C=∠AEB

  D．∠B=∠C
  组卷：128引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，则点C到直线AE的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：7717引用：117难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．∠B=45°

  B．∠BAC=90°

  C．BD=AC

  D．AB=AC
  组卷：1008引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：307引用：32难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=BC，CD=CE，连接BE、AD相交于点O，连接OC，则图中共有全等三角形（　　）

  A．5对

  B．4对

  C．3对

  D．2对
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 9．下列说法错误的个数是（　　）
  ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等腰三角形全等；③一边相等的两个等腰直角三角形必全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共93分）

• 28．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
  （1）求证：CE=CF．
  （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
  
  组卷：2252引用：40难度：0.5

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• 29．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
  ①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
  ②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
  组卷：3198引用：14难度：0.3

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