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2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大登共12题，每小题3分，共36分）

1．下列各图中，为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：61难度：0.9
解析
2．如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是（　　）
A．CE=DF B．∠CEA=∠DFB C．∠OCE=∠ODF D．OE=OF
组卷：346引用：14难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a³+3a²=5a⁵ B．2a³•3a²=6a⁶
C．6a⁶÷2a²=3a³ D．（-a-2b）²=a²+4ab+4b²
组卷：110引用：2难度：0.7
解析
4．若实数x满足x²-2x-1=0，则2x³-7x²+4x-2017的值为（　　）
A．2019 B．-2019 C．2020 D．-2020
组卷：2059引用：4难度：0.6
解析
5．下列根式中是最简二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
m
2
+
1
C．
a
3
（a＞0） D．
8
组卷：179引用：6难度：0.9
解析
6．已知a为实数，则代数式
27
-
12
a
+
2
a
2
的最小值为（　　）
A．0 B．3 C．
3
3
D．9
组卷：12736引用：23难度：0.5
解析
7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
A．
3
2
B．3 C．1 D．
4
3
组卷：2234引用：80难度：0.9
解析
8．△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）
①∠A=∠B-∠C
②a²=（b+c）（b-c）
③∠A：∠B：∠C=3：4：5
④a：b：c=5：12：13
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2419引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共6小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共46分）

23．阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的位置关系有以下三种情形：
①如果AB∥x轴，则y₁=y₂，AB=|x₁-x₂|；
②如果AB∥y轴，则x₁=x₂，AB=|y₁-y₂|；
③如果AB与x轴、y轴均不平行，如图，过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行线相交于点C，则点C坐标为（x₂，y₁），由①得AC=|x₁-x₂|，由②得BC=|y₁-y₂|；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
（1）若点A坐标为（4，6），点B坐标为（1，2），则AB=
；
（2）若点A坐标为（3，3），点B坐标为（6，6），点P是x轴上的动点，直接写出AP+PB最小值=
；
（3）已知M=
（
6
-
x
）
2
+
16
+
（
3
-
x
）
2
+
4
，N=
（
6
-
x
）
2
+
16
-
（
3
-
x
）
2
+
4
，根据数形结合，求出M的最小值？N的最大值？
组卷：512引用：2难度：0.4
解析
24．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为2
3
+2时，求正方形的边长．
组卷：2915引用：2难度：0.4
解析