2022年湖北省咸宁市咸安区梓山湖北大邦实验学校中考数学六模试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：262引用：74难度：0.9

  解析

• 2．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（　　）

  A．3.6×106

  B．360×104

  C．3.6×102

  D．3.6×104
  组卷：27引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（　　）

  A．左视图不变，主视图改变

  B．俯视图不变，主视图改变

  C．俯视图和主视图都不改变

  D．左视图和主视图都不改变
  组卷：55引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC=6，AD=2，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：3459引用：70难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（ab3）2=a2b6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．5a-3a=2
  组卷：116引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

  2

  ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  组卷：600引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 3 - π 2

  B． 3 - 2 π 3

  C． 2 3 - π 2

  D． 2 3 - 2 π 3
  组卷：1897引用：19难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，CF=2DF，连接AE，AF与对角线BD交于点M，N，连接MF，EN．给出结论：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=

  2

  ：

  5

  ：

  3

  ．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：719引用：2难度：0.3

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三、专心解一解（本大题共8小题，每小题9分，满分72分）

• 23．【模型建立】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．
  求证：△ADE≌△CDE．
  【模型应用】
  （2）如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转90°，交AD的延长线于点F，连接EF，CF．当AE=3时，求CF的长．
  【模型迁移】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转交AD的延长线于点F，连接EF，CF，CD与EF交于点G．当EF=EC时，判断线段CF与AE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：284引用：6难度：0.1

  解析

• 24．如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=4，OC=8，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．
  （4）点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰Rt△CQR？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1727引用：5难度：0.3

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