2013-2014学年重庆市开县德阳初级中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.）

• 1．计算：（-2）×3的结果是（　　）

  A．-6

  B．-1

  C．1

  D．6
  组卷：246引用：64难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：319引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b,直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．35°

  C．125°

  D．65°
  组卷：116引用：69难度：0.9

  解析

• 4．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：298引用：71难度：0.9

  解析

• 5．已知点（1，-2）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，那么这个函数图象一定经过点（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：3616引用：58难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

  B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

  C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定

  D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
  组卷：173引用：64难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1149引用：90难度：0.9

  解析

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.

• 25．如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
  （1）求m的值；
  （2）求点B的坐标；
  （3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．
  组卷：651引用：37难度：0.3

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3

  3

  ，点E是AD的三等分点，且AE＞DE，过点E作EF∥AB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足∠PQA=60°，设P点运动的时间为t.
  
  （1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；
  （2）设△APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S，试求S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
  （3）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使△BMN为等腰三角形？若存在，请直接写出时间t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：127引用：1难度：0.5

  解析