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2023-2024学年福建省泉州一中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 13:0:5

一.选择题（共10小题）

1．4的算术平方根为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：397引用：2难度：0.8
解析
2．下列式子正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．3x+x²=3x³
C．（-x²）⁴=x⁸ D．（-n）⁶÷（-n）=n⁶
组卷：97引用：2难度：0.7
解析
3．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
6
D．
9
组卷：156引用：2难度：0.6
解析
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．a²+a=a（a+1） B．m²-4=（m+4）（m-4）
C．2x²+4x-2=2（x²+2x） D．a²-2a+1=a（a-2）+1
组卷：464引用：6难度：0.7
解析
5．下列各数：
25
，0.1001，
5
，
22
7
，-
π
3
．其中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：714引用：2难度：0.7
解析
6．下列命题属于假命题的是（　　）
A．如果x=
5
，那么x²=5
B．如果x²=5，那么x=
5
C．直角三角形的两个锐角互余
D．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
组卷：78引用：3难度：0.6
解析
7．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
组卷：2149引用：11难度：0.5
解析
8．若xy＜0，则
x
2
y
化简后的结果是（　　）
A．
x
y
B．
x
-
y
C．
-
x
-
y
D．
-
x
y
组卷：2146引用：35难度：0.9
解析

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三.解答题（共9小题）

24．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1
；
方法2
．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的数量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=21，求ab的值；
②已知：（2023-a）²+（a-2020）²=10，求（2023-a）（a-2020）的值．
组卷：623引用：3难度：0.5
解析
25．我们即将学到直角三角形的一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，Q为斜边AB中点，则
CQ
=
1
2
AB
，请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：
已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是
，QE与QF的数量关系式
；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段AB的延长线上时，（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
组卷：166引用：1难度：0.2
解析