2021-2022学年陕西省西安市蓝田县高一（下）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．将x轴正半轴绕原点逆时针旋转30°，得到角α，则下列与α终边相同的角是（ ）
组卷：302引用：2难度：0.8 -
2．如图是根据x,y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，可以判断变量x,y具有线性相关关系的有（ ）
组卷：29引用：1难度：0.7 -
3．已知
，α∈（π，3π2），则tanα=（ ）cosα=-513组卷：576引用：2难度：0.8 -
4．某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为01，02，…，50，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测．若从下表中第2行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第5个个体的编号为（ ）
72 84 71 14 35 19 11 58 49 26 50 11 17 17 76 86 31 57 20 18 95 60 78 46 75 88 78 28 16 84 13 52 53 94 53 75 45 69 30 96 73 89 65 70 31 99 14 43 48 76 组卷：96引用：1难度：0.9 -
5．维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素．现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg），得到茎叶图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）组卷：36引用：2难度：0.8 -
6．我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率π的近似值在3.1415926和3.1415927之间，这是我国古代数学的一大成就．我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解．如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为，则估计圆周率的值为（ ）1114组卷：127引用：4难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中，=2AN，P是BN上一点，若NC=tAP+AB13，则实数t的值为（ ）AC组卷：1393引用：3难度：0.7
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．某校近几年加大了对学生手工技能的培训，为了增强学生的动手意识和动手能力，今年5月，该校进行一次手工技能比赛，从参加比赛的学生中，选取50名学生将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组[40，50），第2组[50，60），第3组[60，70），第4组[70，80），第5组[80，90），第6组[90，100]，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计比赛成绩不低于71分的人数所占的百分比；
（Ⅱ）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率．组卷：55引用：1难度：0.7 -
22．函数f（x）=2cos（2x-θ+
）（0π6）是偶函数．＜θ＜π2
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移23个单位，最后向上平移1个单位得到y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）-π18-1=0在x∈[-2m，π6]有两个不同的根α，β，求实数m的取值范围及α+β的值．π6组卷：592引用：3难度：0.1
