2021-2022学年广西南宁市青秀区三美学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．习主席说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 7

  C． - 3

  D． 8
  组卷：472引用：16难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．1，2，3

  D．5，7，11
  组卷：86引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．AB∥DC，AB=DC
  组卷：1044引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2•a3=a6

  C． 3 2 - 2 2 = 1

  D．m5÷m3=m2
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 6．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1814引用：32难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的面积是（　　）

  A．5

  B．25

  C．7

  D．1
  组卷：2396引用：21难度：0.8

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=4，那么菱形ABCD的周长是（　　）

  A．16

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：639引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，共66分）

• 25．阅读材料，并解决问题：
  定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将

  2

  5

  -

  3

  分母有理化，解：原式=

  2

  （

  5

  +

  3

  ）

  （

  5

  -

  3

  ）

  （

  5

  +

  3

  ）

  =（

  5

  +

  3

  ）．运用以上方法解决问题：
  （1）将

  1

  3

  +

  2

  分母有理化；
  （2）比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
  ①

  1

  6

  -

  5

  1

  7

  -

  6

  ；
  ②

  1

  n

  -

  n

  -

  1

  1

  n

  +

  1

  -

  n

  （n≥2，且n为整数）；
  （3）化简：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +……+

  1

  2021

  +

  2022

  ．
  组卷：295引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
  （2）性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．AB²，CD²，AD²，BC²的关系是

  ．
  （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．（可直接利用（2）中的结论）
  组卷：323引用：4难度：0.3

  解析