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2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）

1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2026引用：110难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y=6xy B．m•m•m=3m
C．a¹⁰÷a⁴=a⁶ D．（-2b²）³=8b⁶
组卷：248引用：5难度：0.9
解析
3．若m＞n,则下列不等式正确的是（　　）
A．m-2＜n-2 B．
m
6
＞
n
6
C．6m＜6n D．-8m＞-8n
组卷：1287引用：9难度：0.7
解析
4．下列命题中是真命题的是（　　）
A．如果a+b＜0，那么ab＜0
B．内错角相等
C．三角形的内角和等于180°
D．相等的角是对顶角
组卷：656引用：11难度：0.8
解析
5．刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么3×10¹⁰纳米大约是（　　）
A．一支铅笔的长度 B．姚明的身高
C．十层大楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度
组卷：140引用：3难度：0.9
解析
6．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（　　）
A．SAS B．AAS C．HL D．ASA
组卷：379引用：9难度：0.7
解析
7．如图，小磊将含45°角的直角三角尺放在了画有平行线的作业本上，已知∠α=37°，则∠β的度数为（　　）
A．53° B．37° C．67° D．82°
组卷：259引用：2难度：0.5
解析
8．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S=
ab
k
来估算叶面的面积，其中a,b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的
4
7
处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（　　）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27
组卷：204引用：4难度：0.5
解析

二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）

9．若3^a=6，3^b=2，则3^a+b=
．
组卷：2086引用：11难度：0.7
解析

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三.解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

26．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值；
解：因为a+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因为ab=1，所以a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）若（4-x）x=5，求（4-x）²+x²的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=25，BC=15，点E，F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为200平方单位，求图中阴影部分的面积和．
组卷：218引用：1难度：0.5
解析
27．【尝试探究】如图1，已知在正方形ABCD中（四边相等，四个内角均为90°），点E、F分别在边BC、DC上运动，当∠EAF=45°时，探究DF、BE和EF的数量关系，并加以说明；
【模型建立】如图2，若将直角三角形ABC沿斜边翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，点E、F分别在边DC、BC上运动，且∠EAF=
1
2
∠BAD，试猜想（2）中的结论还成立吗？请加以说明；
【拓展应用】如图3，已知△ABC是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），BD=CD，∠BDC=120°，∠DBC=∠BCD=30°，以D为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边AB、AC于点E、F，连接EF，直接写出△AEF的周长．
组卷：218引用：1难度：0.3
解析