2022-2023学年河北省唐山市路南区八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选。（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列各式中，一定属于二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． 3 3

  D． 3 - x
  组卷：218引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列x的值使二次根式

  2

  -

  x

  无意义的是（　　）

  A．x=-5

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 3．两个矩形的位置如图所示，若∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．60°

  D．45°
  组卷：297引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：479引用：7难度：0.8

  解析

• 6．八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（　　）

  A．平均年龄	B．年龄的方差
  C．年龄的众数	D．年龄的中位数
  组卷：208引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．16π

  D．32π
  组卷：991引用：5难度：0.8

  解析

• 8．若正比例函数的图象经过点（4m,3m）（m≠0），则下列各点也在该正比例函数图象上的是（　　）

  A． （ - 1 ，- 4 3 ）

  B．（-12，-1）

  C． （ 1 ， 3 4 ）

  D．（3，4）
  组卷：306引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
  （1）求y与x的关系式；
  （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的

  5

  2

  ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？
  （3）由于蔬菜自身的特点，有

  1

  3

  的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元（a＞0），若获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围．
  组卷：204引用：4难度：0.6

  解析

• 25．已知，△ABC为等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°​．
  （1）如图1，点D为斜边AC上一动点（点D不与线段AC两端点重合），将BD绕点B顺时针方向旋转90°到BE，连接AE、EC、ED．求证：∠BCE=∠BAD；
  （2）如图2，点D为等腰直角三角形斜边AC上一点，若AD=2，CD=6，求BD的长；
  （3）在（1）的条件下，若

  AC

  =

  5

  2

  ，请直接写出AE+BE的最小值为

  ．
  ​
  组卷：129引用：1难度：0.3

  解析