2011年第七届世奥赛（中国区）全国总决赛试卷（五年级）

一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）

• 1．有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒，每瓶与其他各瓶分别合称一次，重量分别是8，9，10，11，12，13千克．已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数，问最重的两瓶内共有

  千克酒．
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有

  种不同取法．
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播．问：最后一集在星期几播出？
  组卷：106引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如果一个101位数

  50

  个

  3

  33

  …

  3

  N

  50

  个

  5

  55

  …

  5

  ，这个数能被7整除，那么N等于

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是

  ．
  组卷：78引用：4难度：0.5

  解析

• 6．电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：

  ．
  组卷：14引用：3难度：0.5

  解析

• 7．一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢

  分钟．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 8．有一个两位数，将这个两位数乘以1～9中任意一个数，所得积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字之和相等，请找出所有的这样的两位数

  ．
  组卷：45引用：3难度：0.1

  解析

• 9．将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是

  ，一共可据

  块．
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

四、趣味数学（每题8分，共24分）

• 28．有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改为另一种颜色，问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色？
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 29．只修改21475的某一位数字，就可知使修改后的数能被225整除，怎样修改？
  组卷：33引用：8难度：0.3

  解析