2022年山西省太原市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．计算-1-1的结果是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：577引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：718引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．4x3•3x2=12x5
  C．x2+x3=x5	D．（2x2）3=6x6
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图是人类迄今为止观察到最远的星系（也就是红移最大的星系），拍摄到这个星系的是于1990年发射的哈勃太空望远镜．该星系距地球大约为140光年，已知1光年≈9.5×10¹²km.140光年用科学记数法表示为（　　）

  A．1.33×1013km	B．1.33×1014km
  C．1.33×1015km	D．1.33×1016km
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）

  A．40°

  B．90°

  C．50°

  D．100°
  组卷：1571引用：20难度：0.7

  解析

• 6．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：167引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．二次函数关系	D．反比例函数关系
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境
  在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点M是直线AC上一动点．连接MB，将线段MB绕点M逆时针旋转90°得到MD．
  操作证明
  （1）如图1，当点M与点A重合时，连接DC，判断四边形ABCD的形状，并证明；
  （2）如图2，当点M与点C重合时，连接DB，判断四边形ABDC的形状，并证明；
  探究猜想
  （3）当点M不与点A，点C重合时．
  ①试猜想DC与BC的位置关系，并利用图3证明你的猜想；
  ②直接写出AB，CD和AM之间的数量关系．
  
  组卷：289引用：1难度：0.4

  解析

• 23．综合与探究
  如图1，抛物线y=-

  3

  4

  x²+

  9

  4

  x+3与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，顶点为点D．连接AB，BC．将△ABC沿x轴向右平移m个单位长度得到△A'B'C'，线段A'B'与线段BC交于点E．
  （1）求直线CD的函数表达式；
  （2）当点E是A'B'的三等分点时，求m的值；
  （3）如图2，当m=

  60

  37

  时，线段B'C'与CD交于点F，连接EF，B'B．判断点F关于直线A'B'的对称点F′是否在抛物线上，并说明理由．
  
  组卷：178引用：2难度：0.5

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