2011-2012学年河南省郑州外国语中学八年级（上）寒假数学作业（七）

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．直线y=x-1与x轴交点坐标是

   

  ，与y轴交点是

   

  ，经过第

   

  象限．
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
  组卷：2272引用：59难度：0.7

  解析

• 3．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为

  ．
  组卷：3498引用：58难度：0.7

  解析

• 4．如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为

   

  ．
  组卷：585引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l：

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  3

  与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为

  ．
  组卷：1837引用：23难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
  （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：880引用：19难度：0.5

  解析

• 16．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
  （1）图2中折线ABC表示

  槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示

  槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是

  ；
  （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
  （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
  （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
  
  组卷：3410引用：37难度：0.3

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