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2005年第16届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初一第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)

  • 1.如果(a+b)2-(a-b)2=4,则一定成立的是(  )

    组卷:350引用:5难度:0.9
  • 2.
    x
    =
    -
    7
    12
    时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)(1-x)的值等于(  )

    组卷:404引用:11难度:0.9
  • 3.从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图.由若干个(大于8个)大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则这个几何体的左视图不可能是(  )

    组卷:226引用:1难度:0.9
  • 4.如图所示,在矩形ABCD中,AE=BG=BF=
    1
    2
    AD=
    1
    3
    AB=2,E、H、G在同一条直线上,则阴影部分的面积等于(  )

    组卷:473引用:2难度:0.7
  • 5.In a triangle,if measures of three angles are x,2x and 3x respectively,then the measure of the largest angle is(  )
    (英汉词典triangle:三角形,Measure:量度,the largest angle:最大角.)

    组卷:83引用:2难度:0.5
  • 6.If we have
    a
    b
    <0,a-b<0 and a+b>0,then the points in real number axis,given by a and b,can be represented as (  )
    (英汉词典point:点;real number axis:实数轴;represent:表示)

    组卷:65引用:3难度:0.9
  • 7.方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是(  )

    组卷:441引用:5难度:0.7

三、解答题(共3小题,满分30分)

  • 22.已知非负实数x,y,z满足
    x
    -
    1
    2
    =
    2
    -
    y
    3
    =
    z
    -
    3
    4
    ,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.

    组卷:1954引用:6难度:0.3
  • 23.如图(a)是一个3×3的网格,其中放了“希、望、杯、数、学、竞、赛、题”八个字块,但是放错了顺序.问:
    是否可以移动网格中的字块,将图(a)中所示的八个字块校正成图(b)中所示的八个字块.如果能,请写出操作过程;如果不能,请说明理由.
    要求:在每次移动网格中的字块时,只能将字块滑动到相邻的空的网格中.

    组卷:66引用:1难度:0.1
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