人教新版九年级下册《第27章 相似三角形》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．下列各组图形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：723引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  组卷：3040引用：33难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　）

  A．△BFE

  B．△BDC

  C．△BDA

  D．△AFD
  组卷：1874引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  3

  ，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（3，3）

  D．（3，1）
  组卷：1021引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3682引用：44难度：0.8

  解析

• 6．下列说法：
  ①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；
  ②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；
  ③相似三角形一定不是全等三角形；
  ④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：196引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  组卷：15620引用：140难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

  3

  2

  x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S_△BEC：S_△CDA=4：1，若双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）经过点C，则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 5 2
  组卷：3042引用：11难度：0.7

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．
  组卷：1391引用：24难度：0.3

  解析

• 25．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，点C在⊙O上，且PC²=PB•PA．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）已知PC=20，PB=10，点D是

  ˆ

  AB

  的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长．
  组卷：3317引用：5难度：0.1

  解析