2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，2，3

  C．6， 3 ， 3

  D．1，1，2
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．3.141592626	B． 1 3
  C． π 3	D．2.7
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=-2x+1的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：821引用：12难度：0.8

  解析

• 4．第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都市举行．以下能够准确表示成都市地理位置的是（　　）

  A．与北京市直线距离1500多千米

  B．在四川省

  C．紧靠德阳市

  D．东经103°53′，北纬30°32′
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）

  A． - 5

  B． 2 5

  C． - 2 5

  D． 5
  组卷：162引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知点P₁（5，-4），P₂（5，4），则P₁和P₂满足（　　）

  A．关于y轴对称	B．直线P1P2过原点
  C．关于x轴对称	D．P1P2=10
  组卷：201引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若a＞b＞0，则

  b

  2

  +

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．a

  B．2b-a

  C．a-2b

  D．-a
  组卷：852引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：445引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，等边△ABC中，AB=4，在平面直角坐标系中点A（1，

  3

  ）

  ，点

  B

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  ，则C点的坐标是（　　）

  A．（3， - 3 ）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C． （ 1 ， 3 ）

  D． （ 1 ，- 3 ）
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分）

• 27．已知，在长方形ABCD中，AD=kAB，点P在AB上，点E在BC上，且DP=EP．
  （1）如图1，若

  AP

  =

  3

  4

  AD

  ，点E与点B重合，求k的值；
  （2）如图2，若

  AP

  =

  7

  25

  DP

  ，∠DPE=90°，求k的值；
  （3）如图3，

  DP

  =

  2

  BP

  ，∠DPE=60°，求k的值．
  
  组卷：157引用：1难度：0.3

  解析

• 28．如图1，直线AC：y=kx+4与x轴交于点A，直线CD：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  b

  与y轴交于点B（0，1）、与直线AC交于点C（-2，m）．
  （1）求直线AC与CD的解析式；
  （2）若点P在射线DC上运动，连接AP，是否存在△ACP和△ADP的面积比为1：2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，若M为直线AC上一动点，以DM为直角作等腰直角三角形MDN，其中∠MDN=90°，MD=DN．连接CN，BN，当△CBN周长最小时，求点M的坐标．
  
  组卷：689引用：1难度：0.3

  解析