2020-2021学年河南省郑州外国语学校高三（上）调研数学试卷（理科）（六）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∪B等于（　　）

  A．φ

  B．R

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞0}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若z=1+2i,则

  4

  i

  z

  •

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：4350引用：35难度：0.9

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则a₁=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C．2

  D．4
  组卷：429引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，则函数f（x）=ax²-2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（　　）

  A． 5 12

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：535引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  是非零向量，|

  a

  |=2，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），则向量

  b

  在向量

  a

  方向上的投影为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：401引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y满足约束条件：

  3 x - 2 y - 2 ≤ 0 ，

  y ≤ 4 ，

  2 x + y - 2 ≥ 0

  则目标函数z=（x+1）²+（y-2）²的取值范围是（　　）

  A． [ 4 5 ， 205 9 ]

  B． [ 2 5 5 ， 205 9 ]

  C． [ 2 ， 205 9 ]

  D． [ 4 5 ， 313 49 ]
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期为π，若其图象向左平移

  π

  6

  个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

  A．关于点（ 7 π 12 ，0）对称	B．关于点（- π 12 ，0）对称
  C．关于直线x=- π 12 对称	D．关于直线x= 7 π 12 对称
  组卷：433引用：16难度：0.7

  解析

选考题：请在第22、23两题中任选一题作答。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）写出曲线C的极坐标方程；
  （2）设点M的极坐标为（

  2

  ，

  π

  4

  ），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若|MA|=2|MB|，求AB的弦长．
  组卷：161引用：10难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：632引用：70难度：0.3

  解析