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北师大新版八年级上册《第2章实数》2021年单元测试卷（山东省济南市商河县清华园学校）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题）

1．下列各数：-0.9，π，
22
7
，
5
，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：855引用：7难度：0.6
解析
2．实数
9
的平方根是（　　）
A．±3 B．±
3
C．-3 D．3
组卷：2690引用：19难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．4
3
-3
3
=1 C．
2
×
3
=
6
D．
18
÷
2
=9
组卷：1391引用：15难度：0.8
解析
4．若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足
a
2
-
6
a
+
9
+|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长为（　　）
A．5 B．
7
C．4 D．5或
7
组卷：3655引用：10难度：0.5
解析
5．已知实数a,b为△ABC的两边，且满足
a
-
1
+
b
2
-4b+4=0，第三边c=
5
，则第三边c上的高的值是（　　）
A．
5
4
5
B．
4
5
5
C．
5
5
2
D．
2
5
5
组卷：741引用：3难度：0.6
解析
6．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
组卷：4193引用：30难度：0.9
解析
7．如图，数轴上表示1、
3
的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）
A．
3
-
1
B．1-
3
C．
3
-
2
D．2-
3
组卷：3626引用：44难度：0.7
解析
8．如果
3
2
.
37
≈1.333，
3
23
.
7
≈2.872，那么
3
2370
约等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
组卷：15378引用：57难度：0.5
解析

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三．解答题（共8小题）

23．[阅读材料]
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．
例如：化简
1
3
+
2
．
解：
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
[理解应用]
（1）化简：
2
5
+
3
；
（2）若a是
3
的小数部分，化简
2
a
；
（3）化简：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2021
+
2019
．
组卷：648引用：9难度：0.7
解析
24．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．
（1）长方形ABCD的面积是
．
（2）若点P在线段AF上，且PE+PF=10，求点P在数轴上表示的数．
（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t.
①整个运动过程中，S的最大值是
，持续时间是
秒．
②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．
组卷：1176引用：10难度：0.5
解析