2022-2023学年四川省达州八中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2xy2）3=6x3y6	D．-（x-y）=-x+y
  组卷：127引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：5225引用：80难度：0.7

  解析

• 4．若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  组卷：8780引用：91难度：0.9

  解析

• 5．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：543引用：28难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2471引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．74°

  D．76°
  组卷：1272引用：9难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，
  ①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S_△ABC=S_{四边形DBCF}．
  正确的说法个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1215引用：9难度：0.9

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三、解答下列各题（共90分）

• 24．乘法公式的探究及应用．
  （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是

  　（写成两数平方差的形式）；
  （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是

  ，长是

  ，面积是

  ．（写成多项式乘法的形式）
  （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

  ．（用式子表达）
  （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  组卷：5104引用：30难度：0.5

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• 25．在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
  （1）试说明：DE=DF；
  （2）在图中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；
  （3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．
  组卷：773引用：8难度：0.1

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