2022-2023学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：9难度：0.8

  解析

• 2．要调查下面的问题，适合用普查方式的是（　　）

  A．调查某一批西瓜是否甜

  B．调查我国八年级所有学生的视力情况

  C．调查某一批圆珠笔芯的使用寿命

  D．调查神舟十五号载人飞船零部件的质量情况
  组卷：148引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（　　）

  A．400人

  B．300人

  C．200人

  D．100人
  组卷：338引用：4难度：0.8

  解析

• 4．小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（　　）

  A．0.5

  B．2

  C．4

  D．0.4
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（　　）

  A．3个都是黑球	B．2个黑球1个白球
  C．2个白球1个黑球	D．至少有1个黑球
  组卷：159引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC=140°，则∠BCA等于（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：914引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，点B的对应点是点E，连接CD，若AE⊥CD，则旋转角是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：874引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，点D的对应点是点B．若DF=3，则BE的长为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D．2
  组卷：341引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：（共64分，其中21题6分，26题10分，其余每题8分）

• 25．只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
  
  （1）如图1，已知∠AOB，OA=OB．点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．
  （2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请作出AD边上的中点F．
  组卷：269引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．
  （1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．
  ①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为

  ；
  ②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为

  （用含a的式子表示）．
  （2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．
  
  组卷：1545引用：9难度：0.3

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