2022-2023学年广东省实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：211引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 3．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×1010

  B．1.2×109

  C．0.12×1010

  D．12×108
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：339引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a=a	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a（a+1）=a2+a	D．a8÷a4=a2
  组卷：130引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）

  A．75°

  B．55°

  C．40°

  D．35°
  组卷：3146引用：104难度：0.9

  解析

• 7．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  组卷：2059引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，则DE的长是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：141引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（满分72分，解答题应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

• 24．在正方形ABCD中，边长为2．点E是线段BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，其中EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连接CF．
  
  （1）如图1，①若

  BE

  =

  1

  2

  时，求线段CF的长；
  ②当点E在线段BC上运动时，求证：∠QEF=∠FEC．
  （2）如图2，过点B作BG⊥AE交EQ于点G，过点D作DH⊥CF所在的直线于点H，求HG的最小值．
  组卷：353引用：2难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²-5x+c与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．
  （1）若抛物线的对称轴为直线x=1，则a=

  ．
  （2）如图1，若抛物线与直线y=-x有且只有一个交点E，当a＞0时，求∠ENM的度数．
  （3）如图2，若抛物线满足（1）中的条件，且顶点D的纵坐标为-4，点P的坐标为（-2，-2），点P以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，6秒后停止运动，设运动时间为t（t＞0）．连接PD，过点P作PD的垂线交y轴于点R，求在点P的整个运动过程中，点R运动的路径长．
  
  组卷：267引用：1难度：0.1

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