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2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题2分，共20分）

1．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）
A．a-2＜b-2 B．2a＞b C．3a＞3b D．3-a＞3-b
组卷：81引用：2难度：0.8
解析
2．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：988引用：41难度：0.9
解析
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x（a-b）=ax-bx
B．x²-1+y²=（x-1）（x+1）+y²
C．x²-1=（x+1）（x-1）
D．ax+bx+c=x（a+b）+c
组卷：2255引用：82难度：0.9
解析
4．在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C等于（　　）
A．40° B．80° C．140° D．180°
组卷：299引用：8难度：0.7
解析
5．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（　　）
A．线段BC的长度 B．线段BE的长度
C．线段EC的长度 D．线段EF的长度
组卷：1161引用：52难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，AC=BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG=50°，则∠A的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：520引用：3难度：0.6
解析
7．小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y,a-b,c,x²-y²，a,x+y,分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将ac（x²-y²）-bc（x²-y²）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）
A．抗疫胜利 B．抗疫必胜 C．我必胜利 D．我必抗疫
组卷：168引用：3难度：0.6
解析
8．若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）
A．34 B．30 C．29 D．17
组卷：281引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，25题12分）

24．已知：点D是△ABC边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE．

（1）如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论．
（2）如图2，当点D在线段BC上，且BD=2CD时，直接写出四边形AEBC的面积．
（3）点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当∠EAB=15°时，直接写出线段CF的长．
组卷：734引用：4难度：0.3
解析
25．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+2与x轴交于点B，直线l₂：y=-2x+10与x轴交于点C，直线l₁与l₂交于点A，点E是线段AC中点．

（1）填空：AB=
，BC=
，点E的坐标为（
，
）；
（2）如图1，过点A作BC平行线交BE的延长线于点D，连接CD．
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②点P是直线AB上一点，是否存在直线OP将四边形ABCD分成面积相等的两部分？若存在，直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由；
（3）将△ABC沿x轴负方向平移得到△A₁B₁C₁，其中点A，点B，点C的对应点分别为点A₁，点B₁，点C₁，在平移过程中直线A₁B₁与y轴交点为M，点N为线段A₁C₁延长线上一点，始终有C₁N=B₁M，连接MN与x轴交于点F，当C₁F=1时直接写出点B₁的坐标．
组卷：302引用：2难度：0.2
解析